E. E. Deputado José Storópoli

Exercícios   Matemática   8º ano  B                      Professora Vanessa Vieira

1)Escreva na forma de potência,depois dê os resultados: 
a) 6 · 6 · 6 · 6 = 
b) 9 · 9 = 
c) 7 · 7 · 7 · 7 · 7 · 7 · 7 · 7 = 
d) a · a · a · a · a = 

2)Calcule o que se pede: 
a) O quadrado de 15; 
b) O dobro de 15; 
c) O cubo de 8; 
d) O triplo de 8;

3) Calcule:
a) √ 400 =             b)  √121 =
c)   √144 =            d)  √169 =
e)  √225 =              f) √625 =

4)  Calcule o valor das expressões (primeiro as potências):
a) 35 + 5²=              b) 50 - 4² =   
c) -18 + 10² =          d) -6² + 20 =   
e) -12 - 1⁷ =             f) -2⁵  -  40 =   

5)Reduza a uma só potência:
 a) 5⁶ . 5² =           
 b) x⁵ .x³ . x =          
c) a . a² . a =          

d) x⁷. x⁸=

e) m⁷ . m⁰ . m⁵ =

f) 2⁴ . 2 . 2⁹ = 

g) 4³ . 4 ²=

h) 7⁴ . 7⁵ =

i) 2⁶ . 2²=

j) 6³ . 6 =

k) 3⁷ . 3² =

l) 9³ . 9 =

m) 5 . 5² =

n) 7 .7⁴ =

o) 6 . 6 =

p) 3 .3 =

q) 9² .9⁴. 9 =

r) 4 . 4² . 4 =

s) 4 . 4 . 4=

t) m⁰ . m . m³ =

u) 15 . 15³ . 15⁴. 15 =

v) 7² . 7⁶ =

x) 2² . 2⁴=

w) 5 . 5³ =

y) 8² . 8 =

z) 3⁰ . 3⁰ =

a) 4³ . 4 . 4² =

b) a² . a² . a² =

c) m . m . m² =

d) x⁸ . x . x =

6) Encontre as potências de: 
a) (-3)⁷ : (-3)² =        
c) (-5)⁶ : (-5)² =        
d) (-2)⁸ : (-2)⁵ =        

e) (+4)¹⁰ : (+4)³ =

f) (+3)⁹ : (+3) =    

g) (-3)⁷ : (-3) =.

h) 5⁴ : 5²

i) 8⁷ : 8³

j) 9⁵ : 9²

k) 4³ : 4²

l) 9⁶ : 9³

m) 9⁵ : 9

n) 5⁴ : 5³ =

o) 6⁶ : 6

p) a⁵ : a³

q) m² : m

r) x⁸ : x

s) a⁷ : a⁶

t) 2⁵ : 2³ =

 u) 7⁸ : 7³=

v) 9⁴ : 9 =

 w) 5⁹ : 5³ =

 x) 8⁴ : 8⁰ =

 y) 7⁰ : 7⁰ =

7)Aplique a propriedade da potência de potência:
a) [(-4)² ]³ =  

b)  (6²)³            
c) [(-3)³ ]² =              
d) [(+2)⁴ ]⁵ =            

e) [(-7)⁵ ]³ =

f) [(-7)³ ]³ =  

g) [(+5)³ ]⁴ =

h) (5⁴)² =

i) (7²)⁴ =

j) (3²)⁵ =

k) (4³)² =

l) (9⁴)⁴ =

m) (5²)⁷ =

n) (6³)⁵ =

o) (a²)³ =

p) (m³)⁴ =

q) (m³)2 =

r) (x⁵)² =

s) (a³)⁰ =

t) (x⁵)⁰ =

u) (7²)³ =

v) (4⁴)⁵ =

x) (8³)⁵ =

w) (2⁷)³ =

y) (a²)³

z) (m³)⁴ =

a) (a⁴)⁴

b) (m²)⁷ =

8)Calcule:
a) √25 + √16 =                    b) √9 - √49 =  
c) √1 + √0 =                        d) √100 - √81 + √4 = 
e) -√36 + √121 + √9 =        f) √144 + √169 -√81 =
  
9) Verifique se há a raiz dos seguintes números:
a) √4 =                     b) √-4 = 
c) -√4 =                    d) √64 = 
e) √-64 =                  f) -√64 = 
 

 10) Calcule:

a) 2³; (-2)³;  -2³

b) (0,2)⁴; (0,1)³

c)2^-3; (-2)^-3; -2^-3

11) Calcule as expressões:

a) (-1)⁰ + (-6) : (-2) – 2⁴ 

b)  [2⁹ : (2² . 2)³]^-3

c) (0,2)³ + (0,16)²

d) [4² + ( 5 – 3)²] : ( 9 – 7)²

e) (2/3)^-²

f)(5/4)^-²

g)(-1/4)^-³

h)(5)-³

i)(-4/8)^-²

12) Simplifique:

a) (x² . x³)^4 =

b) (x³ . x³)^6 =

c) (x^5 : x³)^4 =

d) [(x² . x)³]² =

e) (x^-4 . x^5)^4 =

f) (x^-4 . x^-6)^-2 = 

g) {[(x^5 . x^7)²]³}0 =

h)(x².x^4.x^5) / (x^5.x²)=

i) ( x.x^-4.x^8) / (x³.x²)=

13) Calcule as expressões.

a) 10.√4 = 

b) 3 + √25 = 
c) 1 - √4/9 = 
d) √81-√9 = 
e) √100 - √25 = 
f) √25/36 - √1/9 = 
g) 4 . √4/100 = 

h) 7² - √64 + 3²

14)Escreva simplificadamente:

a) (√5)³

b) √(1/16)

c) ³√13 / ³√9

15) Mariana tinha 121 balas ela prometeu dar a raiz quadrada de suas balas a seu primo Igor. Depois de dar as balas para seu primo, deu 27 balas a sua irmã mais nova. Com quantas balas ficou Mariana?

16) Joãozinho estava estudando para a prova do ENEM e seu pai o propôs um desafio: descobrir o número cujo dobro, subtraindo-se 2 resulte no resultado da raiz quadrada de 144. Qual é esse número?

17) Quais são os números entre 0 e 20 que possuem raiz quadrada exata?

18) Escreva os seguintes números em notação científica

a)570.000

b)12.500

c)50.000.000

d)0,0000012

e)0,032

f)0,72

g)82 x 10^3

 h)640 x 10^5

 i)9.150 x 10^-3

  j)200 x 10^-5

 k)0,05 x 10^3

 l)0,0025 x 10^-4

19) Um livro de Física tem 800 páginas e 4,0 cm de espessura. A espessura de uma folha do livro vale, em milímetros:

20) A nossa galáxia, a Via Láctea, contém cerca de 400 bilhões de estrelas. Suponha que 0,05% dessas estrelas possuam um sistema planetário onde exista um planeta semelhante à Terra. O número de planetas semelhantes à Terra, na Via Láctea, é:

21) Um ano-luz é a distância que a luz percorre em um ano. Considerando que, aproximadamente, a velocidade da luz é de trezentos milhões de metros por segundo e um ano tem 32 milhões de segundos, devemos multiplicar (trezentos milhões) por (32 milhões) para obter o valor do ano-luz em metros. Efetue esta conta em notação científica.

22)  A massa do planeta Júpiter é de 1,9 x 10^27 kg, e a massa do Sol é de 1,9891 x10^30 kg. Calcule, em notação científica a soma das duas massas.

             Exercícios  2ºB  Física                    Professora Vanessa Vieira

1) Assinale entre as opções abaixo, aquela que completa corretamente e em sequência  a afirmativa: “Calor é ................ em trânsito de um corpo para outro, quando entre eles houver uma ................ .”  R:e

a) Energia térmica/igualdade de temperatura.

b) Massa/igualdade de temperatura.

c)Temperatura/diferença de temperatura.

d) Massa/diferença de temperatura.

e) Energia térmica/diferença de temperatura.

2) Uma escala termométrica X é construída adotando-se os valores –30ºX para o gelo fundente e 70ºX para a água em ebulição, à pressão normal. A temperatura de 0ºX vai corresponder, em graus Celsius (ºC), a:

a) 30

b) 20

c) 0

d) –20

e) –30

3) A imprensa tem noticiado as temperaturas anormalmente altas que vêm ocorrendo no atual verão, no hemisfério norte. Assinale a opção que indica a dilatação (em cm) que um trilho de 100 m sofreria devido a uma variação de temperatura igual a 20 °C, sabendo que o coeficiente linear de dilatação térmica do trilho vale α = 1,2.10-5 ºC-1 .

 a) 3,6

 b) 2,4

 c) 1,2

 d) 1,2.10-3

 e) 2,4.10-3

4) Uma barra de aço e uma barra de vidro têm o mesmo comprimento à temperatura de 0 °C, mas, a 100 °C, seus comprimentos diferem de 0,1 cm. (Considere os coeficientes de dilatação linear do aço e do vidro iguais a 12.10-6 °C-1 e 8.10-6 °C-1 , respectivamente Qual é o comprimento das duas barras à temperatura de 0 °C

 a) 50 cm.

 b) 83 cm.

 c) 125 cm.

 d) 250 cm.

 e) 400 cm

5) A extensão de trilhos de ferro sofre dilatação linear, calcule o aumento de comprimento que 1000 m dessa ferrovia sofre ao passar de 0 °C para 20 °C, sabendo que o coeficiente de dilatação linear do ferro é 12.10-6 °C-1.

6) Um fazendeiro quer cercar com arame um terreno quadrado de lados 25m e para isso adquire 100m de fio. Fazendo o cercado, o fazendeiro percebe que faltaram 2cm de fio para a cerca ficar perfeita. Como não quer desperdiçar o material e seria impossível uma emenda no arame, o fazendeiro decide pensar em uma alternativa. Depois de algumas horas, ele percebe que naquele dia a temperatura da cidade está mais baixa do que a média e decide fazer cálculos para verificar se seria possível utilizar o fio num dia mais quente, já que ele estaria dilatado. Sabendo que o acréscimo no comprimento do fio é proporcional ao seu comprimento inicial, ao seu coeficiente de dilatação linear e à variação de temperatura sofrida, calcule o aumento de temperatura que deve ocorrer na cidade para que o fio atinja o tamanho desejado. (Dado: coeficiente de dilatação térmica linear do fio = )

7) O coeficiente de dilatação linear do aço é 1,1 x 10^-5 ºC^-1. Os trilhos de uma via férrea têm 12m cada um na temperatura de 0ºC. Sabendo-se que a temperatura máxima na região onde se encontra a estrada é 40ºC, o espaçamento mínimo entre dois trilhos consecutivos deve ser, aproximadamente, de:

a) 0,40 cm
b) 0,44 cm
c) 0,46 cm
d) 0,48 cm
e) 0,53 cm

8) Na construção civil para evitar rachaduras nas armações longas de concreto, como por exemplo, pontes, usa-se a construção em blocos separados por pequenas distâncias preenchidas com material de grande dilatação térmica em relação ao concreto, como o piche betuminoso. Uma barra de concreto, de coeficiente linear 1,9×10^-5 ºC^-1 e comprimento 100 metros a 30 ºC, sofrerá uma dilatação linear a 40 ºC de:

9) Uma barra de ferro, coeficiente de dilatação linear 12.10⁻⁶ °C⁻¹, possui um comprimento de 15 m a 20 °C, se a barra é aquecida até 150 °C, determine
a) A dilatação sofrida pela barra;
b) O comprimento final da barra.

Copiar no caderno as página 36 e 37 do livro sobre Dilatação superficial ,responder os exercícios 09,10,11,12e 13.

Copiar no caderno as páginas 40 e 41 sobre dilatação volumétrica  e exemplos , responder  os exercícios 17,18,19 e 20.

 Exercícios  Matemática  2ºA                 Professora  Vanessa Vieira

Lei dos senos e cossenos

 1) Calcule o seno do maior ângulo de um triângulo cujos lados medem 4,6 e 8 metros.

a) √15/4
b) 1/4
c) 1/2
d) √10/4
e) √3/2

2) Um terreno de forma triangular tem frente de 10 m e 20 m, em ruas que formam, entre si, um ângulo de 120º. A medida do terceiro lado do terreno, em metros, é:

a) 10√5
b) 10√6
c) 10√7
d) 26
e) 20√2

3) O menor lado de um paralelogramo, cujas diagonais medem 8√2 m e 10 m e formam entre si um ângulo de 45º, mede:

a) √13 m
b) √17 m
c) 13√2 / 4 m
d) 17√2 / 5 m

ciclo trigonométrico

4) Reduza ao 1° quadrante o ângulo de 150°.

5) Reduza ao 1° quadrante o ângulo de 310°.

6) Em qual quadrante está localizado o ângulo de 240º?

7) Qual o sinal do seno, cosseno e tangente do ângulo de 165º?

8) Qual o sinal do seno, cosseno e tangente do ângulo de 345º?

9) Em qual quadrante esta localizado o ângulode 600°?

10) ) Em qual quadrante esta localizado o ângulode1540°?

11) Calcule a primeira determinação positiva do conjunto de arcos de mesma extremidade que o arco A de medida: A= 810 graus.

12) Calcule a primeira determinação positiva do conjunto de arcos de mesma extremidade que o arco A de medida A=-1820 graus.

13) Se senx = 0,8, cosx = 0,6, seny = 0,6 e cosy =0,8, então o valor de sen(x + y) é

a) 0

b) 1

c) 2

d) 3

Copiar os exemplos respondidos da página 12 e 13 do livro no caderno.

Resolver os exercícios 01 e 03 da página 13 .

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